Sayı tabanı nedir?
Günlük hayatta kullandığımız onluk sistemde her basamak, sağdan sola doğru 10'un artan kuvvetlerini temsil eder: 2026 = 2 × 1000 + 0 × 100 + 2 × 10 + 6 × 1. Sayı tabanı, bu kuvvetlerin hangi sayıya göre alındığını belirler. İkilik tabanda yalnızca 0 ve 1 rakamları vardır ve basamaklar 2'nin kuvvetleridir; sekizlik tabanda 0-7, onaltılık tabanda 0-9 ve A-F (10-15) kullanılır. 10'dan büyük tabanlarda 9'dan sonraki rakamlar için harfler kullanılır; 36 tabanında Z, 35'i gösterir.
Onluktan başka tabana çevirme
Bir sayıyı onluk tabandan başka bir tabana çevirmek için sayı art arda hedef tabana bölünür ve kalanlar sondan başa doğru yazılır. 2026'yı ikiliğe çevirelim: 2026 ÷ 2 = 1013 kalan 0, 1013 ÷ 2 = 506 kalan 1 ve bölüm sıfır olana kadar devam edilir. Kalanlar tersten okunduğunda 11111101010 elde edilir. Onaltılık tabanda aynı sayı 7EA'dır: 7 × 256 + 14 × 16 + 10 = 2026.
Başka tabandan onluğa çevirme
Ters yönde her basamak, tabanın basamak konumuna karşılık gelen kuvvetiyle çarpılıp toplanır. İkilik 1011 = 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 = 11'dir. Araç bu işlemleri BigInt ile yapar, bu yüzden yüzlerce basamaklı çok büyük tam sayılar da hatasız çevrilir. Eksi sayılar başına "-" konarak yazılabilir. "0x" ve "0b" önekleri onaltılık ve ikilik girişte kabul edilir.
Nerelerde kullanılır?
- İkilik (binary): Bilgisayarların temel dilidir; bellekteki her bit 0 ya da 1'dir. Ağ maskeleri, bayraklar ve bit işlemleri ikilik düşünmeyi gerektirir. Araç ikilik sonucu okumayı kolaylaştırmak için dörtlü gruplar halinde gösterir.
- Onaltılık (hexadecimal): Her onaltılık basamak tam dört bite karşılık geldiği için ikilik sayıları kısa yazmanın yoludur. Web renk kodları (#FF8800), bellek adresleri, MAC adresleri ve hata kodları onaltılıktır.
- Sekizlik (octal): Unix ve Linux sistemlerindeki dosya izinleri (chmod 755 gibi) sekizlik tabanda yazılır; her basamak üç biti temsil eder.
- 36 tabanı: Kısa bağlantılar ve kimlik kodları gibi, rakam ve harfleri birlikte kullanarak sayıları kısa yazmak gereken yerlerde kullanılır.
Bit ve bayt
Sonuç kutusunda sayıyı ikilik tabanda göstermek için gereken bit sayısı da yazar. 8 bit bir bayttır ve 0-255 arasındaki değerleri tutar; bu yüzden renk bileşenleri ve IPv4 adresinin her parçası 0-255 aralığındadır. 16 bit 65.535'e, 32 bit yaklaşık 4,29 milyara kadar işaretsiz değer tutabilir. Romen rakamlarıyla çalışmak için Romen rakamı çevirici aracını kullanabilirsin.