Oran ve orantı nedir?
Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır: 3 kilo elma 450 ₺ ise kilo başına fiyat oranı 450 ÷ 3 = 150 ₺'dir. Orantı ise iki oranın eşitliğidir. Günlük hayattaki pek çok soru bir orantı kurularak çözülür: "3 kilo 450 ₺ ise 5 kilo kaç ₺?", "4 işçi bir işi 10 günde bitiriyorsa 5 işçi kaç günde bitirir?" gibi.
Doğru orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa bunlar doğru orantılıdır. Alınan ürün miktarı ile ödenen para, gidilen yol ile harcanan yakıt, tarifteki kişi sayısı ile malzeme miktarı doğru orantılıdır. Formül: A ÷ B = C ÷ X. Çözmek için içler ve dışlar çarpılır: A × X = B × C, buradan X = B × C ÷ A.
Örnek: 3 kilo elma 450 ₺ ise 5 kilo elma 450 × 5 ÷ 3 = 750 ₺ eder. Bir tarif 4 kişilik ve 500 gram un istiyorsa 6 kişilik için 500 × 6 ÷ 4 = 750 gram un gerekir. Bir harita üzerinde 2 cm 50 km'ye karşılık geliyorsa 7 cm 175 km'dir.
Ters orantı
İki çokluktan biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bunlar ters orantılıdır. İşçi sayısı ile işin bitme süresi, hız ile yolculuk süresi, musluk sayısı ile havuzun dolma süresi ters orantılıdır. Ters orantıda çarpımlar sabittir: A × B = C × X, buradan X = A × B ÷ C.
Örnek: 4 işçi bir duvarı 10 günde örüyorsa 5 işçi 4 × 10 ÷ 5 = 8 günde örer. Saatte 80 km hızla 3 saat süren bir yolculuk, saatte 120 km ile 80 × 3 ÷ 120 = 2 saat sürer.
Hangisini seçeceğimi nasıl anlarım?
Kendine şu soruyu sor: "Bir çokluk iki katına çıkarsa diğeri ne olur?" Diğeri de iki katına çıkıyorsa doğru orantı, yarıya iniyorsa ters orantıdır. Bazı durumlar ikisi de değildir: bir çocuğun yaşı ile boyu, bir kargonun ağırlığı ile kademeli kargo ücreti orantılı değildir; bu tür sorularda orantı kurmak yanlış sonuç verir.
Bileşik orantı ve yüzde
Birden fazla çokluğun aynı anda değiştiği problemlere bileşik orantı denir: "6 işçi günde 8 saat çalışarak bir işi 10 günde bitiriyorsa, 4 işçi günde 10 saat çalışarak kaç günde bitirir?" Bu tür sorular adım adım iki ayrı orantıyla çözülebilir. Yüzde hesapları da aslında bir orantıdır: bir sayının yüzde kaçı olduğunu bulmak, 100 üzerinden bir oran kurmaktır. Bunun için yüzde hesaplama aracını kullanabilirsin.